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Preinreich-Lücke-Theorem

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Im Competence Center Controlling der Netskill AG bin ich auf zwei Aufsätze von Prof. Dr. Küpper gestoßen, mit denen ich mich näher auseinandergesetzt habe. Diese Aufsätze finden Sie unter

In diesen Aufsätzen geht es u. a. um die Entwicklungstendenzen der Kostenrechnung im Rahmen der Internationalisierung. Dabei gibt es zwei auf den ersten Blick widersprüchliche Tendenzen. Einerseits geht es um eine Annäherung der internen Rechnungswesen an das externe Rechnungswesen. Dabei stehen im besonderen Fokus der Diskussion die kalkulatorischen Zinsen. Mehrere mir bekannte deutsche Unternehmen haben bereits die Verrechnung kalkulatorischer Zinsen in der Kostenrechnung eingestellt. Auf der anderen Seite gibt es so genannte Residualwert-Verfahren wie eVA™, die im Anschluss an das handelsrechte Ergebnis Korrekturen durchführen, um eine genügende Gesamtkapitalkosten- und Risiko-Deckung sicherzustellen, die in Deutschland meistens in der Kostenrechnung sichergestellt wird. Prof. Dr. Küpper stellt dar, dass das Preinreich/Lücke-Theorem sich bereits dieses Themas angenommen hat und das eVA™ eigentlich eine Ableitung des Preinreich/Lücke-Theorems ist. In diesem Theorem wird dargestellt, dass unter Berücksichtigung bestimmter Prämissen sowohl eine Abzinsung von Cash Flows wie auch eines Betriebsergebnisses nach kalk. Zinsen zum selben Kapitalwert führen. Für die Kostenrechnung bedeutet das vereinfacht, dass ein wertorientiertes Management sowohl auf der Basis von abgezinsten Betriebsergebnissen nach kalk. Zinsen wie auch auf Basis von abgezinsten Zahlungsüberschüssen zum selben Ergebnis führt. Formeln, Vor- und Nachteile sowie Grenzen der Verfahren, werden in den Beiträgen dargestellt. Als kleiner Einstieg in diese Thematik finden Sie nachfolgend 2 excel-Darstellungen. Wer die Formeln nachvollziehen möchte, kann sich das excel-Sheet unter downloads/luecke.xls herunterladen. Viel Spaß beim gedanklichen "Knobeln".

Zins 15%          
Investitionsbetrag -1000          
           
Investitionsrechnung auf Basis von Zahlungen
Jahr 0 1 2 3 4 5
einzahlungen   1000 1000 1000 1000 1000
Auszahlungen   600 600 600 600 600
Cash-Flow   400 400 400 400 400
Abzinsfaktoren   0,870 0,756 0,658 0,572 0,497
Barwert   348 302 263 229 199
Kapitalwert 341          
           
           
Investitionsrechnung auf Basis von Kosten nach dem Preinreich/Lücke-Theorem
Jahr 0 1 2 3 4 5
einzahlungen   1000 1000 1000 1000 1000
Auszahlungen   600 600 600 600 600
Abschreibungen   200 200 200 200 200
Operatives Ergebnis (vor kalk. Zinsen) 5 200 200 200 200 200
kalk. Zinsen (auf Basis Vermögen)   150 120 90 60 30
Residuales Ergebnis (Be nach kalk. Zinsen)   50 80 110 140 170
Abzinsfaktoren   0,870 0,756 0,658 0,572 0,497
Barwert   43 60 72 80 85
Kapitalwert 341          
             
Vermögen 1000 800 600 400 200 0
 

09.06.2008